14.3 中间缓冲的可视化
四张调试缓冲不该各写各的导出代码。本节把它们收进一个统一导出器：每张图写出 8 位 PNG、一份 sha256、一条「回读像素 == 内存缓冲」断言，再用纯 xml.etree 拼一张内嵌 base64 的 SVG 联系表，最后用 ET.fromstring 回读校验结构与内嵌字节。
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8.3 屏幕空间裁剪
只裁近平面时投影坐标会飞出视口 64 倍，整数包围盒加剪刀矩形把扫描窗口压回视口且逐字节不改像素；保护带 G=0 就能让 80.7% 的三角形免裁，G=256 提到 93.4%。本节实测原始包围盒 4922869 单元、夹紧后 244708、扫描 223753 单元覆盖 43730 像素。
8.2 近平面裁剪与多边形重建
近平面裁剪会把三角形裁成四边形甚至五边形，重建它靠的是扇形三角化的整数恒等式：三个扇形三角形的面积和精确等于多边形面积，逆序则精确变号。本节实测英雄三角形 3→4→5 的逐步计数、面积比恰为 t^2 = 1/4 的解析解，以及「丢弃 vs 裁剪」两帧覆盖异或为 0 而颜色差 171。
8.1 视锥裁剪
视锥六个面在视图空间解析写成四条整数系数，与投影矩阵同源；Sutherland–Hodgman 的交点用 fdiv 定标、算术右移降精度，于是面积守恒成为精确整数恒等式。本节实测六平面系数、487 个顶点的分类、英雄三角形 3 裁成 5 的逐步计数，以及裁剪前后两帧覆盖异或为 0。
10.2 深度冲突与逆转 z
两个几乎重合的面若在深度缓冲里落进同一格，深度测试就分不出前后，像素随视角抖动——这就是深度冲突。本节用两块相距 13/65536 的平行墙，把朴素线性 z、标准透视 z、逆转 z 三种映射的冲突像素数摆在一起，解释逆转 z 为何要把深度测试从 < 翻成 >，并如实说明定点缓冲与浮点缓冲下它的差别。
7.3 线宽与直线抗锯齿
线宽不能用开方算距离：把 d <= r 两边平方，得到一条纯整数的覆盖判据 cross^2 <= r^2*|AB|^2，端帽用最近端点的距离平方兜底。本节实测五个线宽的覆盖数、水平与竖直的对称性，并用 N x N 子样本把覆盖率收敛到解析面积 194514 千分像素^2。
7.2 直线光栅化的误差界
半像素误差界可以写成一条不含除法的整数判据：2*|k*major - i*minor| <= major。本节在 89439 个采样点上穷举验证：Bresenham 与半像素 DDA 的实测 max|e| 恰好是 0.5 像素，floor 取整的 DDA 有 1922 组越界；界在 651 组上被恰好达到，说明它已不能再收紧。
附录 A 场景规格字段表、定点约定与数据集索引
《计算机图形学》卷一附录 A：scene_spec.json 的 71 个字段全表（相机、方向光、点光源、地形、球体、渲染参数，全部为整数）、Q16.16 与 Q6 子像素的定点约定、四条舍入铁律、定点不变量清单、两条一致性纪律的判据表，以及全书数据集索引与一个可跑的定点约定自检脚本。
9.3 双面材质
开曲面没有厚度：从背面看，一块 4x4 的布帘 32 个三角形全是背面，单面渲染得到一张空图。双面材质的做法不是不剔除，而是把背面三角形的几何法线取反再着色；本节实测单趟与两遍渲染逐字节相同，并给出「忘了取反」的指纹——背面图像恰好是正面图像的左右镜像。