计算机组成

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从 IEEE 754 的位布局讲起，厘清规格化数、次正规数与特殊值的编码规则，量化机器精度与 ULP 的含义，剖析灾难性抵消的三种典型场景，给出求和、二次方程求根与递推公式的稳定化改造，用条件数区分病态问题与不稳定算法，最后对照二分法与牛顿法的收敛阶与终止准则。

自底向上理解计算机如何执行程序：指令集架构（RISC 与 CISC）的取舍、数据的机器表示与浮点标准、CPU 数据通路与控制器、五级流水线的设计、结构冒险/数据冒险/控制冒险的成因与解决、存储层次与缓存局部性，以及 CPI、Amdahl 定律等性能度量方法。

系统掌握 CPU 缓存体系：L1/L2/L3 层级与局部性、Cache Line 与伪共享、直接/组相联/全相联映射、写回与写直达、MESI 协议与总线嗅探、一致性优化（对齐/padding）与性能测量工具。