上一节 把链路接对了：授权走 IDFA、未授权走聚合回传。但聚合回传给的是粗粒度、有延迟、只有部分字段的数据——它不会告诉你「这个安装是哪条广告带来的」。本节回答的就是这个问题：没有 IDFA，还能靠什么把渠道贡献估出来——渠道怎么选、漏斗怎么搭，站内增长渠道与漏斗拆解 已经讲过，本节只补「估」这一步。与站内卷四 4.2 的分工是：卷四讲归因窗口与三方对账（数据已经有了怎么对齐），本节讲数据拿不到时怎么反推。
归因断了，不等于不能估
用户级归因（把某个安装精确归到某次点击）依赖设备标识，标识没了，这条路就断了。但「估渠道贡献」还有两条不依赖设备级标识的路：一是看总量之间的关系，二是主动做实验。两条路的共同点是都只需要聚合数据，因此与隐私新规不冲突。
第二条路还顺带解决了归因的根本缺陷——归因不等于增量。一个用户可能本来就会装你的游戏，归因却把这份功劳记在某次广告上。只有把一部分地区故意不给广告当对照，才能量出「广告真正多带来了多少安装」。
两条可算的路：MMM 与地区增量实验
| 方法 | 需要的数据 | 回答的问题 | 主要风险 |
|---|---|---|---|
| 媒体组合模型 MMM | 周度花费 × 周度安装总量 | 各渠道的边际贡献是多少 | 渠道花费高度相关时反推不稳 |
| 地区增量实验 DiD | 实验 / 对照地区的安装序列 | 广告真正多带来多少增量 | 地区间不可比、外部冲击 |
MMM 用最小二乘把「安装 = 基线 + Σ 渠道花费 × 系数」里的系数解出来；DiD 用「实验组变化 − 对照组变化」消掉共同趋势。下面用一份可机读配置把两条路都跑一遍。
S 层：建模配置
S 层配置 config/g10_alt.json 把种子、周数、花费区间、渠道真值与地区分组全部写成整数，保证同机可复现：
{
"version": 1,
"game": "merge-island",
"observedAt": "2026-10",
"note": "无 IDFA 时代的归因替代建模假设（观察时点 2026-10），不是任一渠道后台实测。seed + 整数 LCG 生成确定性的周度花费与地区安装流；channels[].trueEffectPermille=每 1 单位花费带来的安装数（千分比）；noisePermille=周安装噪声幅度；geo 段做双重差分（DiD）增量实验。真实渠道贡献与真实增量需真实业务环境，命令行不可复现（X）。全整数生成，回归用精确有理数（Fraction），无浮点。",
"seed": 20261013,
"weeks": 12,
"baseInstallsPerWeek": 900,
"noisePermille": 150,
"spendMin": 200,
"spendMax": 1400,
"channels": [
{ "id": "search", "label": "搜索", "trueEffectPermille": 900 },
{ "id": "social", "label": "社交", "trueEffectPermille": 620 },
{ "id": "video", "label": "视频", "trueEffectPermille": 780 },
{ "id": "display", "label": "展示", "trueEffectPermille": 300 }
],
"geo": {
"preWeeks": 4,
"postWeeks": 4,
"liftPermille": 200,
"geos": [
{ "id": "g1", "group": "treatment", "baseline": 520 },
{ "id": "g2", "group": "treatment", "baseline": 410 },
{ "id": "g3", "group": "treatment", "baseline": 640 },
{ "id": "g4", "group": "control", "baseline": 500 },
{ "id": "g5", "group": "control", "baseline": 460 },
{ "id": "g6", "group": "control", "baseline": 580 }
]
}
}
S 层：MMM 与 DiD 仿真
下面这段是 S 层仿真脚本 sim/g10_alt_attribution.py。它用 seed + 整数 LCG 生成确定性的花费与噪声，MMM 的正规方程用精确有理数 Fraction 解——这样结果与 BLAS / numpy 版本无关，逐位一致；DiD 全程整数运算。产出 JSON + CSV + SVG：
#!/usr/bin/env python3
# file: sim/g10_alt_attribution.py
# tier: S
# verify: /opt/homebrew/bin/python3 sim/g10_alt_attribution.py --config config/ --out out/
"""无 IDFA 时代的归因替代仿真（S 层）：媒体组合模型（MMM）+ 地区增量实验（DiD）。
IDFA 消失后拿不到用户级触点，只剩两条可算的路：
1) MMM：只看「周度花费 × 周度安装」两条总量序列，最小二乘反推每个渠道的边际贡献。
用精确有理数（Fraction）解正规方程，结果与 BLAS / numpy 版本无关，逐位一致。
installs[w] = base + Σ_c (spend[w][c] * effect_c // 1000) + noise[w]
recovered_c = round(coef_c * 1000) （千分比，每 1 单位花费的安装数）
2) Geo 增量实验（DiD）：地区分实验 / 对照两组，用「实验组变化 − 对照组变化」估增量安装。
est_incremental = (Δ_treat * n_ctrl − Δ_ctrl * n_treat) // n_ctrl
确定性：seed + 整数 LCG 生成花费与噪声；回归用 Fraction，无浮点。产出
out/g10_alt_attribution.json + .csv + .svg。
口径：渠道真实贡献与真实增量是「公开可观察机制」的建模假设（观察时点 2026-10），不是任一
渠道后台实测；真实增量需真实业务环境，命令行不可复现（X）。
"""
from __future__ import annotations
import argparse
import csv
import json
import os
import xml.etree.ElementTree as ET
from fractions import Fraction
MASK = 0x7FFFFFFF
def lcg(s):
return (s * 1103515245 + 12345) & MASK
def solve(a, b):
"""高斯消元解线性方程组，全程 Fraction，精确且与 BLAS 无关。"""
n = len(a)
m = [[Fraction(a[i][j]) for j in range(n)] + [Fraction(b[i])] for i in range(n)]
for col in range(n):
piv = next(r for r in range(col, n) if m[r][col] != 0)
m[col], m[piv] = m[piv], m[col]
m[col] = [v / m[col][col] for v in m[col]]
for r in range(n):
if r != col and m[r][col] != 0:
f = m[r][col]
m[r] = [m[r][k] - f * m[col][k] for k in range(n + 1)]
return [m[i][n] for i in range(n)]
def make_spend(cfg):
"""确定性周度花费矩阵与安装序列。"""
s, weeks, nc = cfg["seed"], cfg["weeks"], len(cfg["channels"])
lo, hi = cfg["spendMin"], cfg["spendMax"]
spend = []
for _w in range(weeks):
row = []
for _c in range(nc):
s = lcg(s)
row.append(lo + s % (hi - lo + 1))
spend.append(row)
base, amp = cfg["baseInstallsPerWeek"], cfg["baseInstallsPerWeek"] * cfg["noisePermille"] // 1000
eff = [c["trueEffectPermille"] for c in cfg["channels"]]
installs = []
for w in range(weeks):
v = base + sum(spend[w][c] * eff[c] // 1000 for c in range(nc))
s = lcg(s)
installs.append(v + (s % (2 * amp + 1)) - amp)
return spend, installs
def mmm_fit(cfg, spend, installs):
"""正规方程最小二乘（精确有理数），返回各渠道边际贡献（千分比）。"""
weeks, nc = cfg["weeks"], len(cfg["channels"])
p = nc + 1
x = [[1] + [spend[w][c] for c in range(nc)] for w in range(weeks)]
xtx = [[sum(x[w][i] * x[w][j] for w in range(weeks)) for j in range(p)] for i in range(p)]
xty = [sum(x[w][i] * installs[w] for w in range(weeks)) for i in range(p)]
return [round(coef * 1000) for coef in solve(xtx, xty)[1:]]
def geo_lift(cfg):
"""地区双重差分：整数生成 + 整数 DiD 估计。"""
g = cfg["geo"]
pre, post, lift = g["preWeeks"], g["postWeeks"], g["liftPermille"]
treat = [x for x in g["geos"] if x["group"] == "treatment"]
ctrl = [x for x in g["geos"] if x["group"] == "control"]
s = lcg(cfg["seed"] ^ 0x5A5A5A5A)
pre_t = post_t = pre_c = post_c = base_t = 0
rows = []
for x in g["geos"]:
base, amp = x["baseline"], x["baseline"] * cfg["noisePermille"] // 1000
tot_pre = tot_post = 0
for _ in range(pre):
s = lcg(s)
tot_pre += base + (s % (2 * amp + 1)) - amp
for _ in range(post):
s = lcg(s)
v = base + (s % (2 * amp + 1)) - amp
tot_post += v * (1000 + lift) // 1000 if x["group"] == "treatment" else v
rows.append({"id": x["id"], "group": x["group"], "preTotal": tot_pre, "postTotal": tot_post})
if x["group"] == "treatment":
pre_t += tot_pre; post_t += tot_post; base_t += base * post
else:
pre_c += tot_pre; post_c += tot_post
d_treat, d_ctrl = post_t - pre_t, post_c - pre_c
est = (d_treat * len(ctrl) - d_ctrl * len(treat)) // len(ctrl)
true = post_t - base_t
return {"estimatedIncremental": est, "trueIncremental": true,
"errorPermille": (est - true) * 1000 // true if true else 0,
"deltaTreat": d_treat, "deltaCtrl": d_ctrl, "geos": rows}
def draw_svg(path, rows):
"""纯 Python SVG：每渠道两根横条——真实边际贡献 vs MMM 反推。"""
W, PAD, ROW, span = 760, 170, 60, 530
H = 92 + ROW * len(rows)
root = ET.Element("svg", {"xmlns": "http://www.w3.org/2000/svg", "width": str(W),
"height": str(H), "viewBox": f"0 0 {W} {H}"})
ET.SubElement(root, "rect", {"width": str(W), "height": str(H), "fill": "#ffffff"})
ET.SubElement(root, "text", {"x": "16", "y": "28", "font-size": "15", "fill": "#111827"}
).text = "《合成小岛》MMM 反推渠道边际贡献（千分比）vs 真值"
hi = max(max(r["trueEffectPermille"], r["recoveredPermille"]) for r in rows) or 1
for i, r in enumerate(rows):
y = 54 + i * ROW
ET.SubElement(root, "text", {"x": "16", "y": str(y + 22), "font-size": "12",
"fill": "#374151"}).text = r["label"]
for j, key in enumerate(("trueEffectPermille", "recoveredPermille")):
w = span * r[key] // hi
ET.SubElement(root, "rect", {"x": str(PAD), "y": str(y + 6 + j * 20), "width": str(w),
"height": "16", "rx": "3",
"fill": ("#93c5fd", "#2563eb")[j]})
ET.SubElement(root, "text", {"x": str(PAD + w + 6), "y": str(y + 18 + j * 20),
"font-size": "11", "fill": "#6b7280"}).text = f'{r[key]}‰'
os.makedirs(os.path.dirname(path), exist_ok=True)
ET.ElementTree(root).write(path, encoding="utf-8", xml_declaration=True)
return len(ET.tostring(root))
def main() -> int:
ap = argparse.ArgumentParser()
ap.add_argument("--config", default="config/")
ap.add_argument("--out", default="out/")
a = ap.parse_args()
with open(os.path.join(a.config, "g10_alt.json"), encoding="utf-8") as f:
cfg = json.load(f)
spend, installs = make_spend(cfg)
recovered = mmm_fit(cfg, spend, installs)
rows = [{"id": c["id"], "label": c["label"], "trueEffectPermille": c["trueEffectPermille"],
"recoveredPermille": rec, "absErrorPermille": abs(rec - c["trueEffectPermille"]),
"relErrorPermille": abs(rec - c["trueEffectPermille"]) * 1000 // c["trueEffectPermille"]}
for c, rec in zip(cfg["channels"], recovered)]
mape = sum(r["relErrorPermille"] for r in rows) // len(rows)
geo = geo_lift(cfg)
digest = ("mmm=" + ",".join(f'{r["id"]}:{r["trueEffectPermille"]}:{r["recoveredPermille"]}'
for r in rows)
+ f';mape={mape};geo={geo["estimatedIncremental"]}:{geo["trueIncremental"]}'
+ f':{geo["errorPermille"]}')
os.makedirs(a.out, exist_ok=True)
svg = draw_svg(os.path.join(a.out, "g10_alt_attribution.svg"), rows)
cols = ("id", "label", "trueEffectPermille", "recoveredPermille", "absErrorPermille", "relErrorPermille")
with open(os.path.join(a.out, "g10_alt_attribution.csv"), "w", encoding="utf-8", newline="") as f:
w = csv.writer(f)
w.writerow(cols)
for r in rows:
w.writerow([r[c] for c in cols])
rep = {"version": cfg["version"], "game": cfg["game"], "observedAt": cfg["observedAt"],
"weeks": cfg["weeks"], "channels": rows, "mmmMapePermille": mape, "geo": geo,
"digest": digest, "svg": os.path.join(a.out, "g10_alt_attribution.svg"), "svgBytes": svg}
with open(os.path.join(a.out, "g10_alt_attribution.json"), "w", encoding="utf-8") as f:
json.dump(rep, f, ensure_ascii=False, indent=2)
print(json.dumps({"digest": digest, "mmmMapePermille": mape, "channels": rows,
"geo": {"estimatedIncremental": geo["estimatedIncremental"],
"trueIncremental": geo["trueIncremental"],
"errorPermille": geo["errorPermille"]}},
ensure_ascii=False, indent=2))
return 0
if __name__ == "__main__":
raise SystemExit(main())
在本机跑 /opt/homebrew/bin/python3 sim/g10_alt_attribution.py --config config/ --out out/，四个渠道的边际贡献反推如下（单位 ‰，即每 1 单位花费带来的安装数）：
| 渠道 | 真值 | MMM 反推 | 绝对误差 | 相对误差 |
|---|---|---|---|---|
| 搜索 search | 900 | 934 | 34 | 37‰ |
| 社交 social | 620 | 537 | 83 | 133‰ |
| 视频 video | 780 | 774 | 6 | 7‰ |
| 展示 display | 300 | 410 | 110 | 366‰ |
渠道平均相对误差 mape=135‰（约 13.5%）。花费少的渠道误差最大——展示渠道花费区间窄、信号弱，反推最不稳，这正是 MMM 的已知弱点。地区 DiD 给出 estimated=969 对 true=1261，低估约 23%：噪声把实验组的增量稀释了。这些数字都来自本机实跑，不是估计。
B 层：稳健性基准（软告警）
上面那组数字只在一个噪声档、一个观测周数上成立。要判断结论稳不稳，得把这两个旋钮一起扫。下面这段是 B 层基准脚本 sim/g10_alt_bench.py 的核心网格函数（完整脚本在工作区，--config config/ --out out/ 可复现）：
# snippet: sim/g10_alt_bench.py（核心网格；NOISE_GRID × WEEK_GRID 共 20 格）
NOISE_GRID = [0, 75, 150, 300, 600]
WEEK_GRID = [8, 12, 16, 24]
WARN_MAPE = 200
def cell(cfg, noise, weeks):
c = copy.deepcopy(cfg)
c["noisePermille"], c["weeks"] = noise, weeks
spend, installs = make_spend(c)
rec = mmm_fit(c, spend, installs)
errs = [abs(r - ch["trueEffectPermille"]) * 1000 // ch["trueEffectPermille"]
for r, ch in zip(rec, c["channels"])]
geo = geo_lift(c)
return {"noisePermille": noise, "weeks": weeks, "mmmMapePermille": sum(errs) // len(errs),
"geoErrorPermille": geo["errorPermille"]}
跑出来 20 格的 MMM 平均相对误差（‰）矩阵如下：
| 噪声 \ 周数 | 8 | 12 | 16 | 24 |
|---|---|---|---|---|
| 0‰（无噪） | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 75‰ | 134 | 83 | 35 | 47 |
| 150‰（基准） | 250 | 135 | 80 | 39 |
| 300‰ | 853 | 236 | 95 | 127 |
| 600‰ | 1549 | 593 | 942 | 239 |
读法很直接：噪声越低、观测越长，反推越准；基准档（150‰ / 12 周）是 135‰，低于软告警阈值 200‰，所以 warns=0。但 600‰ / 8 周那格高达 1549‰——误差比真值还大，说明噪声档太差时 MMM 会彻底失效。这张矩阵比一句「MMM 很稳」有用得多：它告诉你在什么条件下 MMM 还能用。
X 层：真实渠道贡献不可复现
必须划清边界。上面算的是模型侧：给定真值与噪声，两种估计方法能恢复到什么程度。而下面这些属于 X 层，需真实业务环境：
- 真实渠道的边际贡献（随素材、受众、竞争与季节变化，且各渠道会互相蚕食）；
- 真实的花费与安装序列（受预算节奏、平台竞价、自然量波动影响）；
- 地区增量实验的真实增量（要求实验地区之间基线可比，现实中很难满足）。
工程上正确的做法是先做小规模地区实验标定 MMM：用 DiD 量出的真实增量去校准 MMM 系数，再用校准后的 MMM 指导日常预算分配。单靠 MMM 做预算决策，在渠道花费高度相关时会给出看似精确、实则不稳的结论。
自检表
| 检查项 | 合格标准 |
|---|---|
| 归因 ≠ 增量 | 明确区分「归到某渠道」与「真正多带来」，用实验验证 |
| 无设备级标识 | 只依赖聚合序列，不依赖 IDFA / OAID |
| 回归可复现 | 用精确有理数或固定精度，结果与 BLAS 版本无关 |
| 参数敏感性 | 至少给出噪声 × 观测长度的对照矩阵，不报单点结论 |
| 边界清晰 | 真实渠道贡献标 X，不写成「实测」 |
下一节换到上游：即便你什么都不做，平台侧的聚合上报本身也在消耗用户的隐私预算——怎么把噪声与预算算清楚，是下一节的事。
阅读导航：上一节：10.1 ATT、IDFA 与 SKAdNetwork · 下一节：10.3 隐私沙盒与聚合上报 。
继续阅读
探索更多技术文章
浏览归档，发现更多关于系统设计、工具链和工程实践的内容。