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算法基础：数据结构、算法原理与复杂度分析

系统讲解面试常见数据结构（数组、链表、栈、队列、哈希表、树、图）与核心算法（排序、搜索、递归、动态规划），包含时间复杂度和空间复杂度分析方法，为算法面试建立坚实基础。

二叉树与递归的模板化总结：递归三要素、前/中/后序思想、自顶向下与自底向上的套路、BST 查找插入删除、LCA 模板、回溯排列组合模板，配经典题与复杂度。

图论高频算法的可直接套用模板库：DFS/BFS 遍历、堆优化 Dijkstra、Kahn 拓扑排序、带路径压缩的并查集、Kruskal/Prim 最小生成树，每个模板配适用场景与复杂度。

动态规划五类高频套路的模板代码库：线性 DP、区间 DP、01/完全/多重背包、树形 DP、状态压缩 DP，每个套路配通用模板、优化技巧与适用信号。

线段树与树状数组原理详解：区间查询、区间修改、单点更新的高效实现。适用于区间和、区间最值、区间覆盖等问题，是算法面试中高端数据结构的必考点。

系统讲解递归的本质、递归树分析方法、尾递归优化，以及回溯法的通用模板与常用剪枝策略，涵盖排列组合、子集、N皇后等经典问题的递归与回溯解法。

系统讲解贪心算法的适用条件、正确性证明方法（交换论证与归纳法），覆盖经典贪心问题：活动选择、区间调度、 Huffman编码、最小生成树与 Prim/Kruskal 算法。

深入讲解栈与队列的实现原理与应用场景，详解单调栈在Next Greater Element中的应用，优先队列与堆的Top K问题解法，以及二叉堆的建堆与堆排序算法，配合代码实现与复杂度分析。

深入对比数组与链表的底层实现差异，讲解连续内存与离散分配的优劣势，详解双指针、滑动窗口、前缀和等高频技巧，配合 LeetCode 真题解析与代码实现。

详解二分查找的多种变体（标准、左边界、右边界、旋转数组）、深度优先搜索与广度优先搜索的框架与应用场景，以及回溯法的模板与剪枝技巧。

详解六种经典排序算法的原理、代码实现与复杂度分析：选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序与计数排序，包含稳定性分析与面试高频考点。

系统讲解算法时间复杂度与空间复杂度的分析方法，包括主定理（Master Theorem）的应用、摊还分析的三类方法（聚合、记账、势能），以及常见算法结构的复杂度推导。

图论面试算法核心知识：图的表示法、拓扑排序（Kahn 与 DFS）、Dijkstra 与 Bellman-Ford 最短路径、Prim 与 Kruskal 最小生成树、并查集，配合 LeetCode 高频真题。

深入剖析哈希表工作原理，详解拉链法与开放寻址法的冲突处理策略，手写实现 LRU 缓存，讲解一致性哈希在分布式系统中的应用，配合时间与空间复杂度分析。

动态规划核心方法论：从递归到记忆化再到DP的状态定义技巧，详解线性DP、区间DP、背包问题、股票问题等经典模型，以及滚动数组与状态压缩优化策略。

系统讲解二叉树的前中后序与层序遍历（递归与迭代），二叉搜索树（BST）的查找插入删除操作，AVL与红黑树的自平衡原理，以及Trie树在字符串搜索中的应用，配合代码实现与复杂度分析。