《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》全 50 篇。第三部分回答「一支队伍为什么强、一个玩家多久能长大、一次抽卡要花多少」，第四部分回答「钱从哪来、人怎么留住、一个赛季怎么收尾」。
这一卷的写法只有一条规矩：每一节都要留下一个能跑的东西。贯穿全书的是虚构 SLG 《王朝纪元》 与工具链 bastion——config/ 是设计的唯一真源，sim/ 用 Python 跑数值仿真，proto/ 用 TypeScript 跑可玩原型，改一个数字，两边结果都变。本卷与卷一共享同一份 config/。
本页是《数值平衡与商业化运营》的全书目录：按章节顺序列出全部 50 篇，点击标题直达正文。也可以从各节末尾的「阅读导航」按顺序通读，或先看目录篇 里的三条阅读路径与常见问题速查。
全书概览
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 书稿 | 《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》 |
| 篇数 | 50 篇（正文 16 章 48 节 + 目录篇 + 附录 C） |
| 领域 | SLG 数值平衡、概率与期望、商业化、赛季运营 |
| 贯穿游戏 | 《王朝纪元》——大地图 + 城建 + 兵种 + 联盟 GVG + 赛季制 |
| 贯穿工具链 | bastion——与卷一共享 config/ + sim/（Python）+ proto/（TypeScript） |
| 核心主张 | 一份配置两处消费；改一个数字，仿真与原型结果都变 |
| 可运行性 | S 仿真层 + P 原型层 + D 静态层 + X 不可复现 + B 基准 |
| 实测环境 | Python 3.14.6（numpy 2.5.1 / pandas 3.0.3）、Node 26.5.0、macOS Darwin 25.3.0 |
| 依赖 | 零外部依赖——不用 matplotlib、不用 tsc、不用 npm |
| 承接 | 卷一《产品架构与经济系统》15 章 45 节 |
全书目录
前置
| 篇目 | 核心内容 |
|---|---|
| 目录 | 本卷定位、三条阅读路径、常见问题速查与可运行性口径 |
第三部分：数值平衡与成长（第 1–8 章）
| 节 | 文章 | 核心内容 |
|---|---|---|
| 1.1 | 属性分类与派生属性 | 基础属性、派生属性与依赖关系 |
| 1.2 | 战力公式设计与校验 | 战力公式与同型校验（S） |
| 1.3 | 属性膨胀与公式的可扩展性 | 版本迭代下公式怎么不塌 |
| 2.1 | 线性、指数、对数与分段曲线 | 四类曲线的适用场景与代价 |
| 2.2 | 等级与养成成本曲线 | 升级成本与时间门槛（S） |
| 2.3 | 曲线拟合与反推目标体验 | 从目标体验反推参数（S） |
| 3.1 | 伤害公式与减伤模型 | 伤害、护甲与减伤边界 |
| 3.2 | 命中、暴击与随机性 | 随机项与确定性 PRNG（S） |
| 3.3 | 确定性战斗结算 | 可复现的回合结算（P） |
| 4.1 | 兵种三角与克制矩阵 | 克制环与胜率矩阵（S） |
| 4.2 | 阵容加成与组合强度 | 组合加成与强度评分 |
| 4.3 | 强度评估与平衡迭代 | 强度扫描与平衡迭代（S+B） |
| 5.1 | 掉落表与概率分布 | 掉落表结构与分布 |
| 5.2 | 伪随机与保底机制 | 伪随机与保底 pity（S） |
| 5.3 | 期望、方差与体验区间 | 期望方差与体验带（S） |
| 6.1 | 卡池结构与概率公示 | 卡池结构与公示口径 |
| 6.2 | 期望成本与「多少抽出货」 | 期望成本与出货分布（S） |
| 6.3 | 礼包性价比与价值锚点 | 礼包性价比与锚点（S） |
| 7.1 | 匹配分与 ELO / Glicko | 匹配分模型与收敛 |
| 7.2 | 分段与段位设计 | 段位切分与分布目标 |
| 7.3 | 匹配公平性仿真 | 匹配公平性仿真（S+B） |
| 8.1 | 跨赛季膨胀的成因与代价 | 膨胀成因与代价核算 |
| 8.2 | 重置、继承与压缩 | 重置继承压缩方案（S） |
| 8.3 | 老玩家回归与新玩家追赶 | 回归与追赶曲线（S） |
第四部分：商业化与赛季运营（第 9–16 章）
| 节 | 文章 | 核心内容 |
|---|---|---|
| 9.1 | 付费动机与付费点布局 | 付费动机与付费点布局 |
| 9.2 | 首充、月卡与通行证 | 三类常规付费点设计 |
| 9.3 | 付费节奏与体验保护 | 付费节奏与体验保护线 |
| 10.1 | 定价锚点与档位设计 | 定价锚点与档位梯度 |
| 10.2 | 折扣、限时与稀缺 | 折扣与稀缺性仿真（S） |
| 10.3 | 价格弹性与副作用 | 价格弹性与副作用 |
| 11.1 | 漏斗与留存曲线 | 漏斗与留存曲线 |
| 11.2 | LTV 建模与回本周期 | LTV 建模与回本（S） |
| 11.3 | CAC 与买量口径 | CAC 口径与不可复现边界（X） |
| 12.1 | 新手漏斗与 D1/D7/D30 | 新手漏斗与留存口径 |
| 12.2 | 流失预警与召回 | 流失预警与召回（S） |
| 12.3 | 留存与付费的联合分析 | 留存与付费联合分析（S） |
| 13.1 | 实验设计与分流 | 实验设计与分流 |
| 13.2 | 显著性、样本量与常见陷阱 | 显著性与样本量（S） |
| 13.3 | 从实验到决策 | 从实验结果到决策 |
| 14.1 | 赛季结构与节奏 | 赛季结构与节奏 |
| 14.2 | 活动模板与奖励预算 | 活动奖励预算仿真（S） |
| 14.3 | 赛季结算与过渡 | 赛季结算与过渡 |
| 15.1 | 联盟生态与社交压力 | 联盟生态与社交压力 |
| 15.2 | GVG 匹配与战场设计 | GVG 匹配与战场仿真（S） |
| 15.3 | 联盟健康度指标 | 联盟健康度指标 |
| 16.1 | 把两卷装配成完整设计案 | 两卷装配成设计案 |
| 16.2 | 全链路仿真验收 | 全链路仿真验收（S/P/B） |
| 16.3 | 原型回放与设计案交付 | 原型回放与交付 |
附录
| 篇目 | 核心内容 |
|---|---|
| 附录 C：全书公式、参数与数据集索引 | 两卷公式、config/ 参数与 out/ 数据集总索引（S+B） |
怎么用这份索引
- 系统学习：从目录篇 进入，按路径 A 顺序通读第 1–8 章，再按路径 B 通读第 9–16 章。
- 抓重点：第 1、2、4 章是数值三条主线；第 9、11、14 章是商业化三条主线。
- 查问题：用目录篇 末尾的「常见问题速查」表，或按上表标题跳读。
- 配代码：每篇正文的代码块都标了层级与来源文件；S 层需要 Python 3 + numpy/pandas，P 层需要 Node 26，都不需要额外安装。
三条阅读路径
| 路径 | 顺序 | 回答的问题 |
|---|---|---|
| A 数值策划的建模课 | 第 1–8 章 | 一支队伍为什么强、多久长大、抽卡要花多少 |
| B 商业化与运营课 | 第 9–16 章 | 钱从哪来、人怎么留住、赛季怎么收尾 |
| C 只看商业化 | 第 9 → 11 → 12 章 | 只想搞懂付费与回本这一件事 |
可运行性口径
| 层 | 含义 | 怎么验证 |
|---|---|---|
| S 仿真层 | Python 数值仿真 | python3 sim/<name>.py --config config/，产出 JSON + CSV + SVG |
| P 原型层 | TypeScript 配置驱动原型 | node --test 'proto/**/*.test.ts' |
| D 静态层 | 产品文档、卡池结构、定价档位表、配置表 schema | schema / lint 校验 |
| X 不可复现 | 真实竞品后台数据、真实买量、真实用户调研 | 正文显式标注，命令行不可复现 |
| B 基准 | 拟合残差、期望与模拟对照、匹配分收敛 | 产出 JSON，软告警不硬失败 |
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