2.2 等级与养成成本曲线
2.1 讲的是「升级变强多少」，本节讲「升级要花多少」。升级成本按整数比复利增长，与每小时有效产出一比，就得到真正的门槛：攒够一级要几小时、满级要几天。我们复用 bastion_core 与伐木场口径逐级对账，并做一组成本增长率的敏感性扫描，看门槛怎么从 8 天翻到 105 天。
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数值策划
共 67 篇文章。
2.1 成长曲线的四种家族：线性、指数、对数、分段
成长曲线只有四种基本家族：线性、指数、对数（饱和型）与分段。本节把四族放进同一份整数配置，在 1–30 级上逐级求值，用「末首倍率、加速比、中点占比」三个标量给曲线做体检，并跑出一张四族对比 SVG。指数与分段末值几乎相同，形状却完全相反——这正是选型的关键。
16.3 原型回放与设计案交付
验收在 Python 侧跑完了，交付前还差最后一步：亲手证明同一份配置在 S 与 P 两侧算出同一串数。本篇给出一段配置驱动的原型回放，把结算、战斗、赛季推进串成一条确定性转录，用 node --test 钉成断言，再在原型层复核跨章不变量，最后收束整部设计案的交付。
16.2 全链路仿真验收
装配只保证了产物齐全，验收才回答「数对不对」。本篇把前面各章留下的产物汇总进一次全链路验收，逐项断言关键不变量：经济守恒、战力排序、概率归一、匹配收敛、赛季压缩在带内、实验第一类错误率覆盖。检查分声明式与派生两类，覆盖 S 仿真、P 原型、B 基准三层，再补一层余量基准看结论过得稳不稳。
16.1 把两卷装配成完整设计案
前 15 章各产出一批 config、sim、proto 与 out 产物，收尾这一章要做的不是再写一套结论，而是把它们装配成一份可交付的设计案。本篇给出一份装配清单，把两卷 30 章的代表性交付物登记成可追溯索引，跑一个脚本逐条核对「配置源 + 产物」是否真的在磁盘上，并报告覆盖度。
15.3 联盟健康度指标
联盟从健康到瓦解不是一夜之间。这一节用「健康 vs 衰退」两个剧本逐日对照，量出谁先亮红灯：贡献率第 27 天、参与率第 29 天就先越线，而流失率要拖到第 52 天才超标——等流失率起来人早就心散了，预警真正该盯的是前两个领先指标，不是流失率。
15.2 GVG 匹配与战场设计
GVG 是「一群人对一群人」。这一节把联盟总战力配对与三据点战场结算都建成可跑模型：按窗口 5000 配对时战力差 2482、碾压率 0%，窗口放宽到 20000 时碾压率飙到 34.8%；再用 30 个种子的 B 基准证明匹配均衡度与战场时长偏差都稳定。
15.1 联盟生态与社交压力
联盟是 SLG 的社交骨架：一群人的贡献高度不平均，少数核心扛着大多数人。这一节把贡献分布与贡献配额建成可跑模型，扫描 0 到 150 的配额，看联盟在留存率与保留产出率之间怎么权衡——配额 40 只丢 6% 的人，却保住 97.3% 的产出。
14.3 赛季结算与过渡
把 10000 名玩家按排名分成王者、精英、骨干、活跃、休闲五段，逐段算出结算发放：总发放 850 万玉璧，前 1% 拿走 9%、前 10% 拿走 41%，量出奖励集中度。再用 TS 原型对同一份配置重算一遍保证逐位一致，并算清「结算 1 天 + 准备 3 天」的过渡期占整个 64 天周期的 6%，玩家在这段时间里没有赛季进度产出。
14.2 活动模板与奖励预算
把登录签到、成长竞赛、联盟战、通行证、累充等活动拆成面额、参与率、次数三个数，逐项累加算出赛季奖励预算，再折算成赛季产出预算的比例：按参与率加权后 29%、落在 30%±8% 的目标带内；而把面额直接相加会得到 44%、越界 15 个百分点。用 B 层基准量出「忽略参与率」这个最常见的估算错误。
14.1 赛季结构与节奏
把 60 天赛季切成开荒、成长、对抗、收官四段，把每日签到、周常任务、成长竞赛、联盟战、收官冲刺等活动铺到每一天上，算出每日活动负载、峰均比 3000‰ 与收官相对开荒的抬升 4500‰。用一份可跑的排期模型回答：赛季该分几段、活动该排多密，才能既填满节奏、又不把玩家在峰值日压垮。
13.3 从实验到决策
统计显著不等于值得上线。本节把一次实验结果压成可执行的决策：算提升点估计、两比例 z 检验的 p 值、差值的 95% 置信区间与当前样本量下的最小可检测效应，再用业务门槛与护栏指标给出「回滚 / 继续观察 / 全量」的判定，并算出要越过门槛还差多少样本。
13.2 显著性、样本量与常见陷阱
显著性不是「p 小于 0.05」这么简单。本节不引入 scipy，用 numpy 手写正态 CDF、两比例 z 检验、Welch t 检验与样本量公式，再用蒙特卡洛实测第一类错误率，量化偷看、多重比较、SRM 与辛普森悖论四个陷阱，并用 B 基准把模拟值与理论值逐项对照。
13.1 实验设计与分流
A/B 实验的第一步是把用户稳定地分到对照组与实验组。本节用确定性 PRNG mulberry32 与 user_id 的 FNV-1a 哈希实现可复现的稳定分流，本机跑出 10 万用户的分桶比例、偏差与稳定性，并量化「每次曝光都重抽」的不稳定分流会让多少用户同时看到多个变体，说明为什么分流必须先于显著性。
11.1 漏斗与留存曲线
漏斗决定有多少人走到付费点，留存决定他们待多久，两者是 LTV 的底座。本节把《王朝纪元》的获客漏斗拆成安装到首次付费六段，用 config/n11_ltv.json 的分段几何衰减展开 D1 到 D365 的每日留存千分比，跑出 D1 45%、D7 20%、D30 9% 的曲线，并用 TS 原型逐位对照。
1.3 属性膨胀与公式的可扩展性
版本迭代不断往战力里加属性，加法公式会越来越不准。本篇把「队伍强度 = 各乘区之积」当设计假设，把乘积按泰勒展开成一阶、二阶与精确三层，用 240 支采样队伍跑出三种公式的反演对数随属性数 k 的变化，并给出跨语言用 BigInt 复算的 TypeScript 实现。
1.2 战力公式设计与校验
战力公式是玩家看得见的排序依据，必须与真打一场的结果一致。本篇用确定性回合战斗做真值，把「单位类型 × 兵力」的 12 支队伍两两对撞 66 场，跑出同型 1000‰、跨型 791‰ 的排序一致性，再用最小二乘反推权重、报告残差，暴露加法战力在克制环上的结构性盲区。
1.1 属性分类与派生属性
属性是 SLG 数值的地基。本篇把属性分成基础、派生、全局修正与状态四类，用一棵整数表达式树描述派生属性的依赖关系，跑出拓扑排序、层号与环检测，并以《王朝纪元》骑兵样板队伍算出从有效攻击、减伤率、有效生命到战力的完整派生链，同时给出应进 CI 的两项配置自检。
《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》目录与阅读路径
《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》全书目录：16 章 48 节，第三部分讲属性与战力、成长曲线、战斗数值、兵种阵容、掉落概率、抽卡礼包、匹配分段、赛季膨胀控制，第四部分讲付费点、定价折扣、LTV 与回本、留存漏斗、A/B 实验、活动赛季、联盟 GVG 运营与设计案装配。每一节都配可跑的 Python 仿真或 TypeScript 原型。
《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》· 全书目录与章节索引（50 篇）
《SLG 游戏产品设计》卷二《数值平衡与商业化运营》全 50 篇。第三部分（第 1–8 章）讲属性与战力模型、成长曲线、战斗数值基础、兵种与阵容数值、掉落与概率、抽卡与礼包、匹配与分段、赛季数值膨胀控制；第四部分（第 9–16 章）讲付费点、定价与折扣、LTV 与回本、留存与漏斗、A/B 实验、活动与赛季制、联盟与 GVG 运营，以及把两卷装配成一份可交付的设计案。每一节都配可跑的 Python 仿真或 TypeScript 原型，围绕虚构 SLG《王朝纪元》与贯穿工具链 bastion 展开。