9.2 自走棋的经济与平衡
把自走棋的三个花钱方向——存钱吃利息、刷新换棋子、升级扩容量——都写成整数模型，在 32 个种子上实测：利息是 min(金币整除台阶, 上限)，刷新不亏利息的阈值是 12 金；实跑给出一条可算判据（升级换的是新位、刷新只换最弱）和两个平衡破坏点。
tag
游戏机制
共 12 篇文章。
16.2 一份规格的全链路回放
把 16.1 检查表里最硬的一条展开成全链路回放：从 config/play_spec.json 出发，在 S 层 Python、P 层 TypeScript、W 层浏览器与第 13 章六个品类变体上各取一次 digest，证明逐字相同；再给出 B 层稳健性证明——只改一个规则参数 energyMax，链上三处宿主同步改变且仍逐字一致。附四个节点的 digest 对照表与六个变体的结果摘要。
11.3 天花板与瓶颈
练满之后还拦得住玩家吗？本节把天花板定义为熟练度全 1000 时的胜率、地板定义为全 0 时的胜率，用留一法算出每个技巧维度的边际增益，在难度网格上找出瓶颈归属、被证伪的维度、以及会变号的维度；B 层换四组种子池看瓶颈标签稳不稳、冠亚军差距会不会被摆动淹没。全程只用代理指标做相对比较，不绝对化。
6.2 相变扫描：游戏被解开的点
把「游戏被解开的点」定义成序参量（胜率）跌破 500‰ 的参数值：先粗扫定位跨越区间，再二分细化到 ±1，最后在临界点邻域逐点细扫算出临界宽度。本节给出可跑的 S 层相变扫描脚本、实测临界点、临界宽度与总耗时，并解释临界点为什么恰好落在固定策略的伤害预算边界上。
2.2 模式校验与语义校验
规格合法不合法，要能给出具体理由。本节把校验拆成两级：模式校验查必填字段、类型与取值域，语义校验查引用完整性（strategy 的 p<i> 索引必须可达、卡池非空、turnLimit>0、energyMax>=0）。附可跑的 validate.ts 与六个负例，每个都必须被判为不合法，七条断言全绿。
15.2 同源不同宿主
同一份源码换宿主，语言原语的差异在三处咬人：Python 的 int 任意精度，JS 的 number 只到 2^53-1；幂与增长量必须走 BigInt；字符串的码点数、UTF-16 码元数、UTF-8 字节数是三个数。本节实测这些边界，并划清哪些量必须逐位一致、哪些只能按声明容差断言。
13.1 机制增量与兼容
机制层增量要判的不是字段齐不齐，而是旧回放还算不算数。本节用三条可判定判据——digest 是否逐字一致、四条不变量是否保持、旧回放是否仍胜——把七条候选增量判成兼容 / 可迁移 / 破坏三档，再用接线判据揭穿「假兼容」：字段加了却没被消费，digest 不变只证明什么都没加。
12.3 组合爆炸的控制
组合爆炸要靠上界、剪枝与降级判据三条一起管：k 个旋钮各 m 档的全空间是 m^k，先按 12.1 的死旋钮剪掉指数，再设枚举预算，超出即降级为可播种采样。本节给出闭式与实测耗时，并用 B 层软告警量化降级采样把整体难度的估计带偏了多少，以及采样的可信边界在哪。
12.2 协同与反协同
协同与反协同是可判定的：定义交互项 I = 两机制同时变化的效果 − 各自单独变化的效果之和，先按观测量的好坏方向定向，再归一化成千分比。本节给出整数判据、实跑出的两处协同与两处反协同，并说明为什么「定向」这一步不能省——少了它，反协同会被符号读成协同。
12.1 机制之间的耦合
把「机制耦合」写成一个可算的整数：在一个工作点上对每个参数做单参数扰动，看其它量的整数差，落成 7×5 的耦合矩阵与热力格。本节解释为什么 dealt 列恒零、为什么 rewardGold 与 punishHp 是死旋钮，以及为什么耦合是工作点的函数，而不是机制的内禀属性。
11.2 增长与衰减的闭式与递推
增长与衰减曲线在整数域上必须闭式与递推逐项一致，否则同一份规格在不同宿主会跑出两条曲线。本节用有理数 115/100 与 90/100 各跑 11 项，证明保分子的递推与闭式逐项恒等，而逐步地板除的朴素递推会累积漂移：十级之后差 8，幂运算必须走 BigInt 才不丢位。
《Defold游戏开发入门》2.3 游戏机制与逻辑构建
以状态、事件、计时器、UI、分数和关卡为主线，搭建可验证、可扩展的 Defold 游戏机制。